本發(fā)明涉及冶金工業(yè)軋制過程數(shù)學模型，特別涉及基于全局可加模型的微合金鋼力學性能預報方法。

　　背景技術：

　　為了滿足社會需求和適應市場競爭，現(xiàn)代鋼鐵企業(yè)必須不斷改善鋼鐵產(chǎn)品的組織性能，同時降低生產(chǎn)成本，縮短產(chǎn)品研發(fā)周期。這就需要改變以往昂貴而耗時的物理試驗方法，借助先進的計算機輔助支撐工具來完成鋼鐵產(chǎn)品的設計。熱軋帶鋼力學性能預報模型可用于熱軋新產(chǎn)品設計和鋼種優(yōu)化，因此一直都是世界各國冶金工作者研究方向之一，與之相關的大量研究工作也一直在開展。

　　熱軋帶鋼力學性能預報模型建立的理論依據(jù)是產(chǎn)品的力學性能決定于其內(nèi)部組織，而組織又取決于帶鋼成分及其生產(chǎn)工藝，這兩者與力學性能間存在確定而復雜的關系。力學性能預報模型就是要揭示這些參數(shù)之間的定量關系，從而根據(jù)這些參數(shù)來預報產(chǎn)品的力學性能。性能預報問題經(jīng)過多年的研究，已取得了大量研究成果，國內(nèi)外眾多鋼鐵企業(yè)都試用或使用過性能預報系統(tǒng)，但現(xiàn)有模型在可靠性、實用性與外延性方面還存在不足，難以滿足現(xiàn)場用戶使用的要求。

　　從建模思路來看，性能預報問題建模思路大致分為兩種：一種是機理建模，基于實驗室物理冶金學的實驗結果，建立數(shù)學模型來預測產(chǎn)品的力學性能；另一種是數(shù)據(jù)建模，根據(jù)實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡等智能算法來預測力學性能。以上兩種建模方式均存在不足，機理建模多以鋼種為單位進行研究，存在不能覆蓋眾多鋼種的局限性，也不便研究成分、工藝對組織性能的影響規(guī)律，計算精度不夠；而數(shù)據(jù)建模的缺陷在于：建立的模型存在不確定性，無法保證外推能力(外延性)，對訓練樣本精度高，但難以適應未經(jīng)過訓練的數(shù)據(jù)樣本。

　　技術實現(xiàn)要素：

　　本發(fā)明是為了解決上述問題而進行的，目的在于提供一種可靠性高、外延性強、實用性廣的基于全局可加模型的微合金鋼力學性能預報方法。

　　本發(fā)明提供的基于全局可加模型的微合金鋼力學性能預報方法，具有這樣的特征，包括以下步驟：

　　步驟a，確定微合金鋼力學性能預報模型的影響因素；

　　步驟b，計算微合金鋼軋制過程中析出的碳氮化物成分及含量；

　　步驟c，根據(jù)廣義可加模型理論，將微合金鋼力學性能預報模型表達為若干個子模型的可加形式；

　　步驟d，估計微合金鋼力學性能預報模型；以及

　　步驟e，驗證子模型的可靠性。

　　本發(fā)明提供的基于全局可加模型的微合金鋼力學性能預報方法，還具有這樣的特征：其中，步驟a，具有以下步驟：

　　步驟a-1，根據(jù)冶金機理、數(shù)據(jù)采集的過程和先驗知識將影響因素分為四大類：化學成分、工藝參數(shù)、檢測參數(shù)、異常標記；以及

　　步驟a-2，分別在每個大類中尋找影響因素，

　　其中，步驟a-2，包含以下步驟：

　　步驟a-2-1，將一些公認的影響因素篩選出來；

　　步驟a-2-2，尋找可能會起顯著作用的影響因素。

　　本發(fā)明提供的基于全局可加模型的微合金鋼力學性能預報方法，還具有這樣的特征：其中，步驟b，具有以下步驟：

　　步驟b-1，基于多元第二相固溶析出理論，開發(fā)能定量計算熱軋過程中碳氮化物析出成分及含量的熱力學模型，并考慮碳氮化物和aln的相互作用；

　　步驟b-2，對熱力學模型進行求解，采用牛頓拉夫森算法進行數(shù)值求解，通過迭代求解過程，確定不同成分下的碳氮化物和aln的析出開始溫度與析出順序，最終獲得微合金鋼軋制過程中析出的碳氮化物成分及含量。

　　基于全局可加模型的微合金鋼力學性能預報方法，還具有這樣的特征：其中，步驟c，具有以下步驟：

　　微合金鋼力學性能預報模型的基本形式為

　　其中，ts代表鋼材的力學性能參數(shù)；α為截距；sj(·)為各自變量xj的三次光滑樣條函數(shù)，同時也代表力學性能預報模型的各個子模型；p為自變量個數(shù)。

　　基于全局可加模型的微合金鋼力學性能預報方法，還具有這樣的特征：其中，步驟d，鋼材力學性能預報模型的基本形式確定后，根據(jù)從現(xiàn)場收集的熱軋過程數(shù)據(jù)，對微合金鋼力學性能預報模型進行估計，

　　對三次光滑樣條函數(shù)的估計，采用back-fitting算法，其具體實現(xiàn)過程如下：

　　初始化，令m＝0：

　　迭代過程，令m＝m+1：

　　終止：直到小于預定正值常數(shù)或循環(huán)次數(shù)達到指定次數(shù)。

　　本發(fā)明提供的基于全局可加模型的微合金鋼力學性能預報方法，還具有這樣的特征：其中，步驟e，當力學性能預報模型建好后，需要根據(jù)機理知識與生產(chǎn)數(shù)據(jù)來驗證各子模型的可靠性。

　　本發(fā)明提供的基于全局可加模型的微合金鋼力學性能預報方法，還具有這樣的特征：其中，熱力學模型為：

　　[ala][na]＝kaln

　　kmc、kmn分別為純碳化物和氮化物的固溶度積；[ma]、[ca]和[na]為固溶的各元素的摩爾分數(shù)；lcn＝-4260j/mol，交互作用系數(shù)；r＝8.314j/(k·mol)，氣體常數(shù)；t為絕對溫度；m0、c0、n0為鋼中微合金元素、碳元素及氮元素的摩爾分數(shù)；al0為鋼中al的摩爾分數(shù)；fp為析出的碳氮化鈮的摩爾分數(shù)；[ala]為奧氏體中固溶的al的摩爾分數(shù)；kain為aln的固溶度積；faln為析出的aln的摩爾分數(shù)。此外，kmc、kmn和kaln均為二元第二相的平衡固溶度積，表示為：

　　kmx＝[ma][xa]＝c×10a-b/t

　　式中：afe、am和ax分別為鐵、微合金元素和間隙元素(碳元素或氮元素)的相對原子質量；a、b為固溶度積公式的系數(shù)。

　　本發(fā)明提供的基于全局可加模型的微合金鋼力學性能預報方法，還具有這樣的特征：其中，子模型包括兩類：成分類子模型和工藝類子模型。

　　本發(fā)明提供的基于全局可加模型的微合金鋼力學性能預報方法，還具有這樣的特征：其中，間隙元素為碳元素。

　　本發(fā)明提供的基于全局可加模型的微合金鋼力學性能預報方法，還具有這樣的特征：其中，間隙元素為氮元素。

　　發(fā)明作用和效果

　　根據(jù)本發(fā)明所涉及基于全局可加模型的微合金鋼力學性能預報方法，“全局”是指通過收集多個鋼種的生產(chǎn)數(shù)據(jù)來建模，而不僅僅針對某個具體鋼種；“可加”是指模型在形式上是可加的，采用廣義可加模型的思路，將力學性能預報模型分解為多個子模型。

　　另外，需要考慮微合金元素碳氮化物析出對力學性能的影響，基于多元第二相固溶析出理論開發(fā)熱力學模型，對不同溫度、成分下的微合金鋼軋制過程中碳氮化物析出成分及含量進行定量計算，將計算獲得的碳氮化物析出成分、含量與微合金鋼實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)結合起來，建立可靠性高、外延性強、實用性廣的力學性能預報模型。

　　上述技術方案獲得的微合金鋼產(chǎn)品力學性能預報模型具有計算精度高、適應范圍廣等優(yōu)點，可用于微合金鋼新產(chǎn)品設計和鋼種優(yōu)化，達到減少傳統(tǒng)的物理試驗次數(shù)，縮短產(chǎn)品研發(fā)周期，降低研發(fā)成本的目的。

　　附圖說明

　　圖1是本發(fā)明在實施例中的基于全局可加模型的微合金鋼力學性能預報方法的流程圖；

　　圖2是本發(fā)明在實施例中的步驟a的流程圖；

　　圖3是本發(fā)明在實施例中的步驟a-2的流程圖；

　　圖4是本發(fā)明在實施例中的確定變量重要性的流程圖；

　　圖5是本發(fā)明在實施例中的微合金鋼碳氮化合物析出的熱力學數(shù)值計算流程；

　　圖6(a)是本發(fā)明在實施例中的無aln析出的計算結果圖；

　　圖6(b)是本發(fā)明在實施例中的有aln析出的計算結果圖；

　　圖7(a)是本發(fā)明在實施例中的影響出抗拉強度ts的出爐溫度的光滑函數(shù)圖；

　　圖7(b)是本發(fā)明在實施例中的影響出抗拉強度ts的卷取溫度的光滑函數(shù)圖；

　　圖7(c)是本發(fā)明在實施例中的影響出抗拉強度ts的終軋厚度的光滑函數(shù)圖；

　　圖7(d)是本發(fā)明在實施例中的影響出抗拉強度ts的剩余碳(質量分數(shù))的光滑函數(shù)圖；

　　圖7(e)是本發(fā)明在實施例中的影響出抗拉強度ts的硅(質量分數(shù))的光滑函數(shù)圖；

　　圖7(f)是本發(fā)明在實施例中的影響出抗拉強度ts的錳(質量分數(shù))的光滑函數(shù)圖；

　　圖7(g)是本發(fā)明在實施例中的影響出抗拉強度ts的碳化鈮(質量分數(shù))的光滑函數(shù)圖；

　　圖7(h)是本發(fā)明在實施例中的影響出抗拉強度ts的氮化鈮(質量分數(shù))的光滑函數(shù)圖；

　　圖8(a)是本發(fā)明在實施例中的力學性能預報模型的抗拉強度預測值與實測值的對比圖；

　　圖8(b)是本發(fā)明在實施例中的力學性能預報模型的屈服強度預測值與實測值的對比圖。

　　具體實施方式

　　以下參照附圖及實施例對本發(fā)明所涉及的基于全局可加模型的微合金鋼力學性能預報方法作詳細的描述。

　　實施例

　　下面以熱連軋含nb微合金鋼為例進行力學性能預報建模。

　　如圖1、圖2和圖3所示，步驟a：確定微合金鋼力學性能預報模型的影響因素，進入步驟b。

　　對力學性能預報過程參數(shù)進行工業(yè)大數(shù)據(jù)分析，尋找合適的影響因素。由于影響因素具有多樣性、復雜性，因此影響因素的尋找過程是一個反復校正的過程。通過隨機森林、貝葉斯方法等分析方法，同時結合冶金學機理及先驗知識，選取帶鋼中碳、硅、錳、磷、鈮等化學成分，以及出爐溫度tf、粗軋溫度tr、精軋入口溫度tfe、終軋溫度tfd、卷取溫度tc、終軋厚度hfd等軋制工藝參數(shù)作為模型的影響因素(即自變量)；抗拉強度、屈服強度等力學性能參數(shù)作為模型的響應變量。

　　影響力學性能的因素很多，而且部分變量之間存在交互作用。這就使得尋找影響因素時需要將冶金機理、統(tǒng)計方法與先驗知識相結合。

　　步驟a-1：將影響因素分類：根據(jù)冶金機理、數(shù)據(jù)采集的過程和先驗知識將影響因素分為四大類：化學成分、工藝參數(shù)、檢測參數(shù)、異常標記。與檢測相關的變量就是用于描述“數(shù)據(jù)是怎么來的”。如：取樣機組、取樣時間、取樣方向、試樣規(guī)格、屈服類型等等。當模型研究到一定的深度后，這些因素會成為限制模型精度和可靠度提升的主要因素。進入步驟a-2。

　　步驟a-2：分別在每個大類中尋找影響因素，具有以下步驟：

　　步驟a-2-1：將一些公認的影響因素篩選出來。例如：c、si、mn、n、nb、v、ti等成分，出爐溫度、終軋溫度、卷取溫度、終軋厚度等工藝參數(shù)。然后，尋找可能會起顯著作用的影響因素。圖4為用隨機森林判斷一個變量重要性的流程圖，根據(jù)變量的重要性來判斷該變量是否起作用。值得注意的是：隨機森林尋找的變量只是表示變量對數(shù)據(jù)具有較好的區(qū)分性，但是不能說明該變量對因變量一定有影響作用。由于數(shù)據(jù)的復雜性，尋找影響因素的過程是一個反復假設、分析、檢驗與修正的過程。

　　步驟b：計算微合金鋼軋制過程中析出的碳氮化物成分及含量，進入步驟c。

　　步驟b-1：基于多元第二相固溶析出理論，開發(fā)能定量計算熱軋過程中碳氮化物析出成分及含量的熱力學模型，并考慮碳氮化物和aln的相互作用。對于fe-m-c-n合金體系的熱力學模型如下：

　　上述式中：kmc、kmn分別為純碳化物和氮化物的固溶度積；[ma]、[ca]和[na]為固溶的各元素的摩爾分數(shù)；lcn＝-4260j/mol，交互作用系數(shù)；r＝8.314j/(k·mol)，氣體常數(shù)；t為絕對溫度；m0、c0、n0為鋼中微合金元素、碳元素及氮元素的摩爾分數(shù)；fp為析出的碳氮化鈮的摩爾分數(shù)。

　　對于存在aln析出的情況，由于其具有六方晶格結構，不溶于具有nacl結構的碳氮化合物而獨立存在。對于fe-al-nb-c-n熱力學平衡系統(tǒng)，需要將式(3)～(5)替換為下列式子：

　　[ala][na]＝kaln(6)

　　上述式中：[ala]為奧氏體中固溶的al的摩爾分數(shù)；kain為aln的固溶度積；faln為析出的aln的摩爾分數(shù)；al0為鋼中al的摩爾分數(shù)。此外，kmc、kmn和kaln均為二元第二相的平衡固溶度積，一般可統(tǒng)一表示為：

　　kmx＝[ma][xa]＝c×10a-b/t(11)

　　式中：afe、am和ax分別為鐵、合金元素和間隙元素(碳元素或氮元素)的相對原子質量；a、b為固溶度積公式的系數(shù)。

　　步驟b-2：對上述熱力學模型進行求解。由于上述熱力學模型是一組非常復雜的非線性方程組，采用牛頓拉夫森算法進行數(shù)值求解，通過迭代求解過程，確定不同成分下的碳氮化物和aln的析出開始溫度與析出順序，最終獲得微合金鋼軋制過程中析出的碳氮化物成分及含量，計算流程如圖5所示。

　　研究表明帶鋼中nb和c、n會在奧氏體相中析出形成碳氮化鈮復合化合物，所以需要采用熱力學模型計算出各卷帶鋼在軋制過程中析出的nbc、nbn含量，用質量分數(shù)來表示。

　　為了示例，圖6(a)和圖6(b)為其中2卷帶鋼的計算結果，圖6(a)為無aln析出情況，圖6(b)為有aln析出情況。

　　模型可自動根據(jù)帶鋼成分、溫度計算是否存在aln的析出。為便于對比，各元素固溶質量分數(shù)采用相對于原始成分的比值來表示。

　　由圖6(b)可見，隨著溫度的降低，固溶的n、nb元素的質量分數(shù)在不斷減少，而析出的nbc、nbn的質量分數(shù)在不斷增加；整個過程中，碳元素減少的速度很慢。通過上述計算，可以得到各卷帶鋼在奧氏體中析出的nbc、nbn的質量分數(shù)，再用于后續(xù)的力學性能預報建模研究。

　　步驟c：根據(jù)廣義可加模型理論，將微合金鋼力學性能預報模型表達為若干個子模型的可加形式，進入步驟d。

　　首先，簡要介紹廣義可加模型相關理論。廣義可加模型是廣義線性模型的非參數(shù)化拓展，通過對自變量用非參數(shù)函數(shù)形式來擬合估計響應變量與自變量間的關系，模型中每一個加性項使用單個光滑函數(shù)估計，在每一加性項中可以解釋響應變量如何隨自變量的變化而變化。其優(yōu)點是可以處理高維數(shù)據(jù)中因變量與自變量之間的非線性關系，適于對數(shù)據(jù)進行探索性分析或尋找響應變量與自變量間是否存在依存關系。廣義可加模型因其結構簡單、靈活性與穩(wěn)定性好等優(yōu)點在許多學科領域得到了廣泛應用，其數(shù)學表達可寫為：

　　式中：μ為響應變量y的條件期望，μ＝e(y|x1,x2,...,xp)；g(·)為連接函數(shù)；α為截距；fj(·)為自變量xj的任意單變量函數(shù)；p為自變量個數(shù)。

　　對于鋼材力學性能預報模型而言，連接函數(shù)可選擇單位連接函數(shù)；依據(jù)自變量與響應變量之間的散點圖，選取各自變量的單變量光滑函數(shù)的估計方法。鑒于三次光滑樣條具有計算簡單、穩(wěn)定性好、收斂性有保證等優(yōu)點，選擇三次光滑樣條估計方法。

　　綜上分析，鋼材力學性能預報模型的基本形式可寫為：

　　其中，ts代表鋼材的抗拉強度、屈服強度、延伸率等力學性能參數(shù)；α為截距；sj(·)為各自變量xj的三次光滑樣條函數(shù)，同時也代表力學性能預報模型的各個子模型；p為自變量個數(shù)。

　　子模型大體包括兩類：c、mn、si、p、nb、ti、v、mo、cr及相互作用產(chǎn)生的碳氮化合物等成分子模型；出爐溫度、粗軋溫度、精軋溫度、卷取溫度、厚度、規(guī)格等工藝子模型。

　　采用三次光滑樣條來估計各自變量的單變量光滑函數(shù)，設置模型形式為：

　　式中：si(xi)為各自變量的三次光滑樣條函數(shù)，主要包括tf、tr、tfe、tfd、tc、hfd、cs(剩余碳)，以及si、mn、p、nbc、nbn等影響因素。

　　步驟d：估計微合金鋼力學性能預報模型，進入步驟e。

　　鋼材力學性能預報模型的基本形式確定后，根據(jù)從現(xiàn)場收集的大量熱軋過程數(shù)據(jù)，對微合金鋼力學性能預報模型進行估計，也就是通過估計算法來獲得各個子模型的參數(shù)形式或非參數(shù)形式。

　　對各單變量光滑函數(shù)sj(xj)的估計，采用back-fitting算法，其具體實現(xiàn)過程如下：

　　初始化，令m＝0：

　　迭代過程，令m＝m+1：

　　終止：直到小于預定正值常數(shù)或循環(huán)次數(shù)達到指定次數(shù)。

　　設置back-fitting算法的循環(huán)次數(shù)為10，循環(huán)迭代計算結束時，求得α＝539.16。下面給出抗拉強度ts主要影響因素的光滑函數(shù)圖，如圖7(a)、7(b)、7(c)、7(d)、7(e)、7(f)、7(g)、7(h)所示，它們代表了各因素對抗拉強度ts的影響規(guī)律。

　　步驟e：驗證子模型的可靠性。

　　當力學性能預報模型建好后，需要根據(jù)冶金機理與生產(chǎn)數(shù)據(jù)來驗證各子模型的可靠性，即驗證用它獲得的規(guī)律是否真實。真實的規(guī)律往往都具有可重復性。因此，在驗證子模型的可靠性時，要緊緊抓住規(guī)律的可重復性，在不同的維度下驗證它是否可以被數(shù)據(jù)重現(xiàn)，從而避免一些虛假規(guī)律的產(chǎn)生。如果用一個子模型獲得的規(guī)律在大多數(shù)情況下都能夠被數(shù)據(jù)重現(xiàn)或者找不到明顯的證據(jù)證明這個規(guī)律是虛假的，那么就認為這個子模型是可靠的。反之，需要分析子模型失效的原因，重新修正子模型。

　　如圖7(a)、7(b)、7(c)、7(d)、7(e)、7(f)、7(g)、7(h)所示：(1)抗拉強度隨出爐溫度的升高而增大，這是因為加熱溫度越高，固溶進奧氏體中的鈮質量分數(shù)越多，后續(xù)降溫過程中能析出的碳氮化物也越多；(2)抗拉強度隨卷取溫度的升高而降低，這是因為tc越高，則卷取時的相變溫度和析出溫度就越高，相變溫度增加會減小相變驅動力，使組織粗化，從而降低強度；同時，析出物在較高的溫度下更容易發(fā)生長大，降低析出強化效果；(3)終軋厚度的增加會導致抗拉強度降低，這是因為帶鋼厚度越薄，則在層流冷卻過程中冷得越快，因而過冷奧氏體的轉變溫度降低，驅動力增加，相變后的組織變細；(4)剩余碳質量分數(shù)越大，則抗拉強度越大，這是因為碳元素有很強的固溶強化效果，含碳量增加使固溶強化作用增加；另外，碳元素明顯增強奧氏體的穩(wěn)定性，使過冷奧氏體轉變溫度降低，從而細化組織；(5)與碳元素類似，硅和錳元素也有固溶強化作用，同時也能增加奧氏體穩(wěn)定性；(6)氮化鈮、碳化鈮析出物的質量分數(shù)越大，則抗拉強度越大，這是因為碳氮析出物從變形奧氏體的晶界處析出，釘扎晶界，阻礙奧氏體再結晶，從而保持了奧氏體的形變效果，為隨后的鐵素體相變提供更多的形核點，細化鐵素體晶粒，起到細晶強化的作用。此外，圖5也表明，碳、硅、錳、碳氮化鈮等成分對抗拉強度的影響程度大于出爐溫度、終軋厚度等軋制工藝參數(shù)的影響。

　　根據(jù)式(14)及圖7(a)、7(b)、7(c)、7(d)、7(e)、7(f)、7(g)、7(h)中求得的各單變量光滑函數(shù)，可得到熱軋含nb微合金鋼抗拉強度的預報模型，其中成分、工藝各因素對應的函數(shù)值可根據(jù)圖8中的樣條函數(shù)插值得到。同樣地，應用上述方法可得到屈服強度的預報模型。

　　采用上述模型，計算7740卷某熱連軋機組生產(chǎn)的含nb微合金鋼鋼(含多鋼種)的抗拉強度ts與屈服強度ys，模型預測值與實測值的對比如圖8所示，表1為模型預報的均方根誤差和平均誤差me，表2為其中幾卷帶鋼抗拉強度的中間計算結果。

　　表1模型預報的均方根誤差和平均誤差me

　　表2其中幾卷帶鋼抗拉強度的中間計算結果

　　可見，得到的子模型均是符合已有經(jīng)驗和機理知識的，且新模型具有較高的預報精度；此外，計算過程無需人工修正，模型預測值偏離實測值均在一定范圍內(nèi)，模型具有較強的適應能力。

　　實施例的作用與效果

　　根據(jù)本實施例所涉及基于全局可加模型的微合金鋼力學性能預報方法，“全局”是指通過收集多個鋼種的生產(chǎn)數(shù)據(jù)來建模，而不僅僅針對某個具體鋼種；“可加”是指模型在形式上是可加的，采用廣義可加模型的思路，將力學性能預報模型分解為多個子模型。

　　另外，需要考慮微合金元素碳氮化物析出對力學性能的影響，基于多元第二相固溶析出理論開發(fā)熱力學模型，對不同溫度、成分下的微合金鋼軋制過程中碳氮化物析出成分及含量進行定量計算，將計算獲得的碳氮化物析出成分、含量與微合金鋼實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)結合起來，建立可靠性高、外延性強、實用性廣的力學性能預報模型。

　　上述技術方案獲得的微合金鋼產(chǎn)品力學性能預報模型具有計算精度高、適應范圍廣等優(yōu)點，可用于微合金鋼新產(chǎn)品設計和鋼種優(yōu)化，達到減少傳統(tǒng)的物理試驗次數(shù)，縮短產(chǎn)品研發(fā)周期，降低研發(fā)成本的目的。